PLAY! - Mathematik zum Anfassen

In dieser Reihe sollen computer-orientierte Lernformen mit einem weitestgehend vereinfachten Zugan ergänzt werden. Mit den verschiedenen Modulen können Stu­dierende mit mathematischen Konzepten experimentieren ohne Formeln eingeben zu müssen, sondern vor allem durch Anfassen von Punkten, Schiebern und Schaltern. Wir erhoffen uns da­durch einen neuen Weg zum Verständnis abstrakter Konzepte: durch Haptik und visueller Rückmel­dung. Das zu entwickelnde Material soll außerdem Spaß machen und kann veranstaltungsbeglei­tend in allen Mathematik-Grundvorlesungen verwendet werden.

Die klassische Lehr- und Lernformen mit Vorlesung und Übung, sowie Kleingruppen, bleiben dabei für uns inklusive der bisherigen Inhalte bestehen. Im Mathematik-Unterricht kann kein E-Learning-System eine kompetente, menschliche Interaktion ersetzen. Insbesondere müssen die Studierenden neben den neuen interaktiven Modulen in herkömmlicher Art und Weise Übungsaufgaben bearbeiten. Die neuen Module können allerdings sehr gut in Übungsstunden und Vorlesung eingebaut werden um beispielsweise komplizierte Beispiele in graphisch klarer Darstellung schnell präsentieren zu können.

Die unseren Modulen zugrunde liegende Technologie wird von der Computer-Algebra-Software Wolfram Mathematica bereitgestellt. Mathematica hat unter anderem einen Schwerpunkt in Visualisierung und Interaktion. Mit Hilfe von Skript-Befehlen lassen sich sehr einfach interaktive Animationen erstellen, die zum Teil komplexe Berechnungen in Echtzeit im Hintergrund durchführen und dann anzeigen. Um solche Animationen auch ausserhalb von Mathematica anschauen zu können, wurde das 'Computable Document Format' (CDF) eingeführt. Mathematica-Programme, die in diesem Format gespeichert wurden, lassen sich mit einem kostenfreien Player oder einem Webbrowser-Plugin ansehen auch ohne eine Installation von Mathematica. Der Player, bzw. das Plugin hat dabei Zugriff auf sämtliche Ma­thematica-Routinen und diese werden lokal auf dem Rechner des Benutzers ausgeführt. Dies er­möglicht zum einen kurze Reaktionszeiten des Programms bei interaktiver Benutzung und zum anderen die Ausführung auch ohne mit dem Internet verbunden zu sein. Wir bevorzugen daher diese Klient-basierte Technologie gegenüber Server-basierter Lösungen. Nachteil des CDF-Players und des Browser-Plugins ist die recht große Dateigröße von über 800MB und die momentan noch fehlende Unterstützung von Android und iOS Beriebssystemen.

• PLAY Komplexe Ebene ! - Komplexe Zahlen und Gauss'sche Zahlenebene (download als cdf)
• PLAY Stetigkeit ! - Stetige und unstetige Funktionen (download als cdf)
• PLAY Fixpunkt-Iteration ! - Fixpunkte und Fixpunkt-Iteration (download als cdf)

• PLAY Vektor-Normen ! - Vektoren und ihre verschiedene Normen (download als cdf)
• PLAY Matrix-Normen ! - Matrizen und ihre verschiedene Normen (download als cdf)
• PLAY Gram-Schmidt ! - Orthogonalisierung von Vektoren (download als cdf)
• PLAY Eigenvektoren ! - Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen (download als cdf)
• PLAY Singulärwertzerlegung ! - Singulärwertzerlegung von Matrizen (download als cdf)

• PLAY Ausgleichsrechnung ! - Parameterschätzung und Regression (download als cdf)
• PLAY Interpolation ! - Approximation von Funktionen durch Polynom-Interpolation (download als cdf)
• PLAY Quadratur ! - Numerische Integration von Funktionen (download als cdf)
• PLAY Explizites Euler-Verfahren ! - Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen (download als cdf)

• PLAY Starrer Körper ! - Interagierende Körper im Schwerefeld (download als cdf)
• PLAY Federpendel ! - Resonanzphänomene beim gedämpften Federpendel (download als cdf)
• PLAY Balkenbiegung ! - Resonanzphänomene beim gedämpften Balkenbiegung (download als cdf)

(weitere folgen)

Manuel Torrilhon